全家探古題

文化信使/王中原 編輯/趙盼

　　阿爸：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？

　　阿媽：這是明代數(shù)學(xué)家吳敬編的《九章算法比類大全》中的題，初中時(shí)我就見過。

　　阿爸：誰(shuí)來(lái)算算？

　　阿妹：這有何難？一元一次方程就能解。設(shè)頂層x盞，則以下依次為2x、4x、8x……64x盞。這些x相加，是127x。求x那是小菜一碟！

　　阿哥：請(qǐng)問，你是怎么把這些x加在一起的呢？

　　阿妹：一個(gè)個(gè)加唄！

　　阿哥：說(shuō)你笨，你不信。1、2、4、8、16……，這叫等比數(shù)列，公比是2。求等比數(shù)列前n項(xiàng)的和有個(gè)公式……

　　阿妹：一邊涼快去，不看你比我多花了多少學(xué)費(fèi)！

　　阿爸：虛心使人進(jìn)步，吵嘴沒有好處。答案不難知道，再看題目之妙。

　　阿媽：題目不過是個(gè)順口溜罷了。

　　阿爸：外行了不是？遠(yuǎn)望巍巍塔七層，仄仄平平仄仄平。紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，平平仄仄仄平平。你看這分明是一首七言絕句!

　　阿媽：且慢！那個(gè)“七”怎么成了仄聲？

　　阿爸：又外行了！“七”本來(lái)是入聲字，后來(lái)“平分陰陽(yáng)，入派三聲”，“七”成了陰平字。

　　阿媽：第三句的“十”也是入聲字，合律嗎？

　　阿爸：這叫不以文害意。

　　阿媽：總是你有理！我問你：看燈的人站在什么角度，才能既知道“倍加增”，又知道總數(shù)？

　　阿爸：這個(gè)問題誰(shuí)來(lái)回答？

　　小妹：這不是觀者的眼中之塔，而是題目作者的心中之塔。作者是站在俯視且透視一切的角度出題的。“遠(yuǎn)望”二字不過是吸引讀者進(jìn)入情境而已……

　　阿哥：你這么會(huì)“透視”，請(qǐng)問：此塔平面是方形的還是八角形的，或是其他形的？

　　小妹：什么意思？

　　阿哥：這涉及上面幾層的燈怎么掛才勻稱的問題。

　　眾：這倒是個(gè)問題，問問吳老先生吧。

　　吳敬：這是個(gè)可以忽略的問題。非要較真不可，那平面就是圓形的。

　　2018-05-08  18：46

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